En av två stationära datorer kopplar inte upp på nätet

Troligtvis beror det på att du bara får visst antal IP adresser tilldelat.
Så ja, koppla till routern, istället för mediaomavandlaren.

Man ska inte ha 2 routrar i lanet.
Du måste lösa de problem du ha med adrtesseringen och endera bryggar su smarten eller så konfigurerar du om din egen burk till accesspunkt men att ha 2 dhcpservrar och utföra nat på 2 ställen ger oftast problem.

I det här fallet så har antalet publika ip inget med problemen att göra utan det beror troligen på adressproblem i lanet.

Principen för hur du gör har jag redan skrivit (inte dubbla dhcpservrar och inte dubbel NAT/PAT i lanet), det viktiga är att komma ihåg att du inte bara kan koppla in 2 hemmaroutrar för då kan flera klienter få samma ip och funktionen kan bli slumpmässig, ibland tappar man bara fart och det märker man kanske inte, ibland så stoppar däremot lanet helt och ibland kan det fungera. Lanet brukar också bli känsligt för i vilken ordning man slår på delarna, funktionen blir "allmänt slumpmässig"
För att förbättra wifitäckningen så ska man använda accesspunkter och behöver man fler portar för kabel så tar man en switch, många (men inte alla) hemmaroutrar går att konfigurera om så att de uppträder som ap eller switch och man behöver göra det för att lanet ska bli stabilt, man kan ha flera dhcpservrar i samm lan men det kräver då att det konfas rätt så att man undviker adressproblem så det enklaste är att bara ha en.
Teliasmarten går att brygga och din Asus går att konfa om så den bara uppträder som switch och ap, för detaljer om hur du ska göra så kolla i manualen.
När det är ordnat så funkar lanet förhoppningsvis men det är hursomhelst meningslöst att felsöka nått annat innan de potentiella adresseringsproblem är fixade.

Börja med att kolla om den hårdvara du har har något färdigt förval för att agera ap/switch för det är i så fall det allra enklaste att bara använda det i så fall.

Det man "som dummies" skall göra är att köra med ISPs medsända router (RGW). Allt kräver konfiguration och att man går in i pryttlarna och ställer in massa parametrar. Finns liksom ingen plug-n-play i "nätverksvärlden".

Kunskap finns lättförståeligt här tex https://www.kjell.com/se/fraga-kjell/hur-funkar-det/natverk/h...

Du måste logga in i routerns webinterface och konfigurera!

Har du kollat om din egen router har ett förval som gör att den bara uppträder som ap och switch ?

ASUS routrar har alltid(?) en inställning för att ställa om den till accesspunkt. Bara att logga in på routern och ändra. Dvs då behöver inte bry dig om mer detaljerade inställningar rörande DHCP etc.

Och jag är rätt säker på att dina problem beror på dubbla routrar i samma nät. Så efter att du ändrat kommer det nog fungera bra.

En ap är en ap och då ska allt som har med routing att göra vara avstängd, du vill normalt sett undvika att ha dubbla routrar i ett hemmalan då det oftast bara skapar adresseringsproblem, att slippa det är vitsen med att kunna välja ett läge där den uppträder som ap.