Den enda uppgraderingen i processorform skulle vara till en 6700k eller 7700k, och de kostar nästan lika mycket begagnade som de gjorde nya för att andra tänker som dig och vill uppgradera enbart processorn. Inte alls värt det om du frågar mig. Går ju att få en ny 3300X med moderkort för samma kostnad som en begagnad 7700k.
4 kärnor/4 trådar räcker inte långt i dagens multiplayerspel. Jag testade nyligen en 3570k @ 4.2 GHz med ett GTX 1060 6 GB och då låg båda på omkring 90% belastning i multiplayerspel. En 6600k är omkring 20% snabbare, så ett 1660 (ej Super eller Ti) skulle nog matcha processorn rätt så bra -- med andra ord ingen större vinst jämfört med ett R9 390.
Om du säljer den nuvarande processorn, moderkortet och grafikkortet får du säkert ihop 1500-2000 kr. För de pengarna kan du nästan köpa en 3300X med ett billigt moderkort och sedan uppgradera grafikkortet (ett 5600 XT för strax över 3000 kr skulle vara ett bra alternativ).