Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Hmm, svårt att säga nåt utan att ge bort hela lösningen... Titta på polynomet modulo 2.

Hur gör man om man vill ta reda på en rot till tex. polynomet:

3x^3+2x^2-6x-4

Man kan testa sig fram, men det måste finnas räkneregel för sånt.

Jag är ute efter 1 rot, därefter är det lätt att räkna ut resterande....

Nu finns det iofs en formel för att lösa tredjegradare, men det är knappast nåt du vill använda.

Man kan använda denna sats för att få fram alla tal som är möjliga rationella rötter, i ditt fall är de

+- 1/3, +- 2/3, +- 4/3, +- 1/1, +- 2/1, +- 4/1.

Fast det är ju inte alltid så skoj att testa dom heller...

Hmm, fattade inte mycket av den formeln. Hur kom du fram till ditt svar?

Vad han försöker säga är att det blir skitjobbigt att inte testa sig fram med vanliga heltal, +-1, +-2 +-3 utan försöka använda nån generell metod istället.

Tja vill bara ha ett svar på en enkel fråga..

"Kalle påstår att det är större chans att få 13 rätt på en enkelrad på stycktipset än att få 7 rätt på en enkelrad på V-75. Har kalle rätt om det är nio hästar som startar i varje lopp? svara i promile..."

Hur svarar man i promille på en ja/nej fråga?

1000 promille om det är sant, 0 promille om det är falskt.

Fuzzy logic? Det är mer sant om det inträffar i 90% av fallen än om det inträffar i 45% av fallen.

Om det finns en heltalsrot är det en som 4an kan faktoreras med. I det här fallet är alltså +-1, +-2,+-4 de enda möjliga heltalssvaren. Om du ska testa blint är det ju klart värt att tänka på.

jag har kört fast på polynomekvationer i matte e
talet lyder:
Utför divisionen samt ange kvot och rest.
X^3+2x+13/x+2

resten har jag fått fram till 1 men kan inte komma på hur jag ska fortsätta.

1. Använd paranteser, (x^3 + 2x + 13)/(x + 2) ska det stå förmodar jag

2. Gör en uppställning, till exempel liggande stolen

           x^2 - 2x + 6
          ----------------------
x + 2 | x^3 + 2x + 13
-------
          -(x^3 + 2x^2)
          -2x^2 + 2x + 13
          -(-2x^2-4x)
           6x + 13
          -(6x + 12)
                  1

Alltså är (x^3 + 2x + 13)/(x + 2) = x^2 - 2x + 6 + 1/(x + 2)

           x^2 - 2x + 6
          ----------------------
x + 2 | x^3 + 2x + 13
-------
          -(x^3 + 2x^2)
          -2x^2 + 2x + 13
          -(-2x^2-4x)
           6x + 13
          -(6x + 12)
                  1

Tack så mycket!!!

En triangel har mått enligt figuren som länkas till.
Samtliga längder anges i meter.
A. Teckna ett uttryck med hjälp av X, som anger triangelns omkrets, samt förenkla så långt som möjligt.
B. Beräkna omkretsen, när X är 3 meter.

Vore snällt med lite svar och utträkningar
Går i 8'an.

Bild: http://upl.silentwhisper.net/uplfolders/upload7/Mattetal.JPG

x+2+x+2+x+1=3x+5

Omkretsen: 3x+5

3+2+3+2+3+1=14 eller 3*3+5=14

Om x=3 är omkretsen 14 m

jag och pappa är lite oense om vem som har rätt i en fråga... vi skojade lite om hur mycket pengar jag skulle tjäna om jag satte in 300kr varje månad tills jag fyller 50 (nu är jag 18) om räntesatsen är 2,5%... jag använde formeln för en geometrisk summa där k = 1,025, n = 32, a = 3600 och fick att summan blev 173341kr... men han säger att det är orimligt för det är för mycket pengar!
har jag gjort fel nånstans eller har jag rätt?

s = (a(k^n -1))/(k-1)

men om vi säger att vi bara skulle sätta in det i 3år, skulle jag enligt formeln tjäna 11072kr...? vad är det som inte stämmer??

Summan blir nog 173341, men du har satt in 32 * 3600 = 115200, så vinsten är 173341 - 115200 = 58141

Bevisa mha subtraktionsformeln att cos(pi - v) = - cos v
Borde vara lätt men ha inte fått rätt på't. :\

Hoj gubbs, har NP imorgon, och behöver hjälp med följande tal;

År 1980, det finns 12000 sälar. De kommer att öka exponentiellt med 6.5% per år.
Fråga: Vilket år kommer sälarna vara 20000st ?

Jag har kommit fram till uträkningen; 12000*1,065^t=20000
Där t=tiden.

Men sen kommer jag inte längre, hjälp uppskattas! Citera gärna mig

Nyttja att cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b). Alltså är cos(pi-v) = cos(pi)cos(-v)-sin(pi)sin(-v). Identifierar att sin(pi)=0 vilket leder till att uttrycker är lika med cos(pi)cos(-v), men cos(pi)=-1 ger -cos(-v). Eftersom cosinusfunktionen lyder under cos(v)=cos(-v) är uttrycket lika med -cos(v).

Använd logaritmer.

1,065^t = 20000/12000
log(1,065^t) = log(20000/12000)
t * log(1,065) = log(20000/12000)
t = log(20000/12000)/log(1,065).

Tack för hjälpen så långt,

Men där får man fram 8.11, vad ska jag göra med det?

Svaret är 2010.

Vilket är det minsta heltalsvärde på talet k, för vilket ekvationen
2z(kz-4)-z^2+6=0
saknar reella rötter?

jag vet inte vad man ska göra!

2z(kz - 4) - z^2 + 6 = 0
2kz^2 - 8z - z^2 + 6 = 0
z^2(2k - 1) - 8z + 6 = 0
z^2 - 8z/(2k - 1) + 6/(2k - 1) = 0
z^2 - 8z/(2k - 1) = -6/(2k - 1)
z^2 - 8z/(2k - 1) + 16/(2k - 1)^2 = 16/(2k-1)^2 - 6/(2k - 1)
(z - 4/(2k-1))^2 = 16/(2k-1)^2 - 6/(2k - 1)

Vilket ger att ekvationen saknar reella rötter om 16/(2k-1)^2 - 6/(2k-1) < 0.

Ett annat sätt är titta på "the discriminant", en del av lösningsformeln för andragradsekvationer: sqrt(b² - 4ac). Det finns alltså inga reella rötter när b² - 4ac < 0, för då är roten ej definierad.

2z(kz-4)-z^2+6 = (2k - 1)z² - 8z + 6

b² - 4ac = 64 - 4*(2k-1)*6 = 48k - 40

Vi har alltså att 48k - 40 < 0
k < 40/48

Om jag nu inte gjort slarvfel så är det misnta heltalsvärdet på k noll.

Det är ju exakt samma sak, bara det att du använde ett redan färdigt uttryck för diskriminanten.

Kan beräknas med K = 40 + 14x.
K = Kostnaden
X = Körda sträckan i kilometer.

A. Vad kostar det om du åker 4km?

B. Hur långt har du åkt, om resan kosta 334:-?

C. Skriv om formeln, så att du får en ny formel, som anger körsträckan, x, kan beräknas uttryckt i kostnaden K.

Svar och uträkningar vore jätte trevligt
Går i 8'an.

A. Sätt in 4 kilometer i formeln: K = 40 + 14*4 = 96 kronor

B. Sätt K som 334 och lös ut x: 334 = 40 + 14x. Flytta över 40 och dela på 14. x = 21 kilometer.

C. Skriv om formeln så du får x ensamt på ena sidan.

x = (K-40)/14