Rund Funktion

Svar på vad?

Du kan använda http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss-Legendre_algorithm
Men det kanske du inte ville?

Om jag inte minns fel så är def av PI = omkretsens/diameters

Är ju lite beroende på storlek av cirkeln hur många "bra" siffror man får.
Vad har du tänkt själv förutom det som du redan skrivit, genom integration av en approximerad cirkelbana ?

y=(1-x^2)^0.5 Fås av att x^2+y^2=radien (pythargoras sats). Om du integrerar mellan -1 och 1 så får du pi/2. Tror jag.

Edit: Med närmare eftertanke är det nog svårt att integrera uttrycket för hand, och integralen kommer innehålla arcsinus. Men du kan få ett närmevärde numeriskt!

Ja det stämmer väl rätt bra, inte helt klar över din fråga längre.
Någon tanke gällande arcsin termen ?

Edit: Tar lite längre tid att integrera när skallen är trött

Jag är inget proffs men jag tror att arcsinus-funktionen i grund och botten delvis bygger på Pi, alltså för att veta vad arcsin är måste du veta vad pi är. Att använda arcsin(som har pi "inbyggt") för att räkna ut Pi är däför inte särskilt korrekt. Men jag är som sagt inget proffs.

En annan lösning är att använda sig av vår kära vän Eulers formel:

Pi/4 = arctan(1/2)+arctan(1/3)

Och utveckla med Maclaurinutveckling för arctan

NoK: Som tidigare sagt är det kanske inte så smart att använda arctan.

Billiknelse för att göra det enklare(?) att förstå. DU har fått i uppdrag att bygga en hastighetsmätare som mäter hastigheten på passerande bilar för polisen. I stället för att till exempel göra en apparat som har två sensorer på ett visst avstånd från varandra och som mäter tiden emellan bilen kör förbi den första och den andra så gör du en apparat som ringer upp en kompis som har en lasermätare som mäter hastigheter, säger till kompisen att mäta hastigheten på bilen och sedan ringa dig och berätta. Slutresultatet är oavsett om du gör lösningen med sensorer eller den med uppringning, att du får reda på hastigheten på bilen. Men lösning två ger dig knappast rätt att hävda att du byggt en hastighetsmätare. Att "anropa" arctan är som att ringa en kompis som vet svaret.

Nästan som att använda knappen PI på miniräknaren för att räkna ut omkretsen på cirkeln, för att sedan räkna ut PI. (Omkretsen/Diametern = PI)

#Edit.. räkna matte 01:21 på natten, lyckat

Det är en enorm skillnad om man ska bevisa någonting eller om man bara ska räkna fram någonting.

I det förstnämnda fallet så är det viktigt att veta vad som kom först; "hönan" eller "ägget".

I det sistnämnda fallet så är det helt OK att använda sig av ett "ägg" för att få en "höna", eller att använda sig av en "höna" för att få ett "ägg".

Så länge som du inte tar ett "ägg" för att få ett "ägg", eller tar en "höna" för att få en "höna" så är du nog på det torra.

Taylorserier har inget med PI att göra, så att använda sig av dem för att räkna ut PI är nog helt rimligt.

Så du säger att genom att beräkna arctan mha Maclaurin serien så är det samma sak som att ringa än vän. Eller tänkte du dig att man trycker på knappen för arctan på räknaren?

Du kan ju skicka radien på cirkeln mot oändligheten och sedan be någon arbetslös jultomte mätat omkretsen

Bater: Om du vill ha det enkelt men ha lite känsla av att du gjort det själv integrera x^2+y^2=1 map x och utveckla sedan arcsin termen mha Maclaurin serien.
Annars kan du ju alltid doktorera i matematik om du tycker det spännande med matte.

ok, har inte läst alla svaren, men det finns igentligen bara ett sätt att räkna ut pi:
4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 + 4/13 .....

allt annat är inte korrekt (Skriker!)
//troll

Jag gillar Newtons metod, den är enkel att förstå och använda även för den som inte är så matematiskt insatt:

Vad sägs om att också kolla på den, rätt långa, wikipedia artikeln om ämnet: http://en.wikipedia.org/wiki/Computing_π