Fråga ang. trafikpremieskatt på försäkring

Jag bytte nyligen bank och försäkringsbolag till bil och mc för att ha allt samlat och få rabatt på detta. Så helförsäkring på bilen skulle innan rabatten gå på ca 9000 för mig, 7200 efter rabatt. Det blev snäppet billigare jämfört med 7400 som jag tidigare gav då en förälder stod som ägare på bilen.
När fakturan kom så var den däremot på 6700. Är det så att försökringsbolaget står fört den skatten på ca 450 då? Jag trodde att det var något som jag skulle betala.

Hur är det på era försäkringsbolag?

Det gäller nog bara försäkringsbolaget, det är inte något jag har behövt göra tidigare.
Men jag antar att de tar med skatten i totalpriset men sen står för just skatten själva. Det var lite konstigt bara att "pris per år" inte är det priset jag fick på fakturan. Riktigt så har mina tidigare försäkringsbolag inte skrivit. Det som står i avtalet har jag ju fått betala.