Ursprungligen inskrivet av Satsujin
Ok, här kommer en till uppgift för er som inte har något bättre för er..
Då ett föremål faller mot marken utsätts det dels för tyngdkraftsaccelerationen g=9.82m/s^2, dels för en bromsande kraft, luftmotståndet, som ökar med fallhastigheten. En vanlig modell är att luftmotståndet är proportionellt mot m*(v^a), där m är massan och v fallhastigheten vid en viss tidpunkt. Eftersom accelerationen är derivatan av hastigheten kan vi formulera detta med en differentialekvation:
v´=9.82 - k*(v^a)
Vi antar i det följande att utgångshastigheten v[0] = 0.
a) Lös denna differentialekvation numeriskt med k = 0.19 och a = 1.4. Vilken blir gränshastigheten?
b) Antag att a = 1.4. Försök att bestämma k så att gränshastigheten blir 5 m/s.
Finns det nån som kan hjälpa till med den här?? Och vad menas med gränshastighet??
