Matematiktråden – få hjälp med dina matematikproblem här!

Jo det är det

Kan någon förklara talet jag frågade om. Ursäkta min otroliga dumhet

Ursäkta tidigare dumt ställda frågor.... Insåg svaret nu

Jag gjorde det för att jag tänkte att det skulle bidra till att lättare se saker och ting, men man kan givetvis ta andra väger, och jag kanske gjorde det onödigt omständligt.

På A kan man ju om man vill direkt sätta a=0 vilket ger att f(b) = f(0) + b
dvs f(x) = x + C, där C är en konstant.
Därefter är det inte svårt att kontrollera att denna funktion uppfyller villkoret för alla val utav C.

På B hade jag tänkt att du skulle se att f(a)-f(b)=-(f(a)-f(b)) => f(a)=f(b), dvs f är en konstant funktion, f(x)=C
Sedan kan man visa att C=0.

Fast det är kanske smidigare att observera att med a=0: f(b)=f(0)-f(b) => 2f(b)=f(0) => f(x)=C
Att visa att C=0 borde du väl sen klara av?

På C skulle man väl direkt kunna sätta a=1, f(b)=f(1)*b, så f(x)=C*x, och man kontrollerar att funktionen uppfyller villkoret för varje val av konstanten C.

Jag vet inte riktigt vad det är tänkt att du ska dra för slutsats på D. Att f(x)=a^x (eller f(x)=0) är ju egentligen en felaktig slutsats att dra, men den ligger nära tillhands. De enda kontinuerliga funktionerna som uppfyller villkoret ser ut så, men att visa att det finns andra funktioner som uppfyller villkoret är väl ganska hög överkurs för att vara matte D.

http://www.umu.se/edmeas/np/information/np-formler.html

B
/
/
/
/
A-----------O
|
|
|
|
M

Strecken mostvarar tre trådar som är sammanknutna i ringen O, Spännkraften i tråden mellan O och A är 15 N.
Vinkeln mellan O och B är 45 grader. Är detr möjligt att med endast dessa uppgifter räkna ut hur mycket vikten väger och spännkraften i tråden O-B?

[ecit] OK, "bilden" vill inte funka.. men tänk er att B sitter snett uppe ifrån O och M rakt ner ifrån O.

Ingen mattefråga, men ok..
Frilägg ringen och sätt att summan av krafter i x-led ska vara noll.
Det ger att spännkraften i tråden mellan O och B måste vara sqrt(2)*15 N.
Att summan av krafter i y-led ska vara noll ger att spännkraften i tråden mellan O och M blir 15 N, så vikten väger ca 15/9,8 kg

Härled derivatan till y=sqrt(x), x>0 genom att göra omskrivningen y^2=x och derivera båda leden:
y^2=x
fårstår inte den här omskrivningen i V.L. varför blir y^2 2y*y'?
2y*y'=1

y'=1/2y=1/2sqrt(x)

PingE: Därför att du har d/dx(f(x)*g(x))=g'(x)*f(x)+f'(x)*g(x)
Har något namn jag inte kan komma på just nu.

g(x) = y
f(x) = (g(x))²

f'(x) = 2g(x) * g'(x), alltså yttre derivatan multiplicerat med den inre derivatan.

Det heter väll för övrigt produktderivering

Snabb fråga: Hur skriver man kombinationen t ex "5 över 2" i word inom parentes med femman ovanför tvåan?

upphöjt? (5^2)?

I början av sju varandra följande år sätter Stina in 2000 kr på ett konto som ger 4,2% ränta efter skatt. Hur stort är nuvärdet av dessa insättningar vid tidpunkten för den första insättningen?

Så tänkte jag:

1) Först räknar jag ut värdet på pengarna i slutet på 7-årsperioden:

värde = a * k^7 - a / (k-1)
värde = 2000 * 1,042^7 - 2000 / (1,042 -1) = 15892.8

2) Sedan räknar jag ut nuvärdet:

15892.8 * 1,042^-7 = 11915.9. Det är fel svar. Rätt svar är 12416 kr.

Hur ska man göra?

MattiK: a1*(1-k^n)/(1-k)

Då får jag 15892.8, ja. Sedan då?

Löste: det ska vara 15892,8 x 1,042-6 = 12416,3

Oops.. läste visst igenom uppgiften lite för snabbt.. då är det fel det jag skrev.. men då var den löst iaf

Fått lite hjärnsläpp... behöver svar fort!!

Ekvation

13+4x/5=25

Tack!

Skulle gärna vilja ha uträkning också.... så jag vet hur man gör..

4x/5=25-13

4x=12*5

x=60/4=15

tackar

Frågan gäller cellular automatas i 1-D. Endast den närmsta omgivningen och med "ettor och nollor".
Vad jag vill veta är "generationsreglerna" (gärna alla 256). Inte så lätt att skriva här men om nån vet en länk kanske.

http://mathworld.wolfram.com/CellularAutomaton.html

Det finns inget nummer x som gor sa att 2^x / 3 blir jamnt, eftersom 3 inte kan skrivas som 2 * 2... osv (detta eftersom 3 ar ett primtal, och har saledes inga primtalsfaktorer alls).

Val?

Borde inte det gå att bevisa med hjälp av induktion?

Jag orkar bara inte göra det själv..