Inlägg

Ursprungligen inskrivet av Hedis
Jag vet inte hur jag ska formulera mig, men jag försöker igen:

Antag att man har ett rationellt tal M, kan man då bevisa att det inte finns något "närmaste" rationellt tal till M. Exempelvis:

M = 1, väljer man ett rationellt tal r = 2/3 så är M-r = 1/3 men väljer man s=3/4 så är M-s=1/4, alltså är s "närmare" M än vad r är. Det jag då eftersöker är att oavsett vilket rationellt tal M man än tar så finns inget bästa "närmaste" rationellt tal som inte är lika med M.

Blev det obegripligt även denna gång så vet jag inte vad

Edit: Självklart bör det vara sant, säg att man vill ha M och har hittat ett rationellt tal r som är bra bör ju det rationella talet (M+r)/2 vara bättre ... intervallhalvering och alltid rationellt.

Ursprungligen inskrivet av roggles
Hur visar man att function composition är associativ, dvs att f(g(h(x))) = h(f(g(x)))?

Ursprungligen inskrivet av Micket
Jag har lite problem med en uppgift här
Påståendet, sant eller falskt:
Om f'(x) > 0 för alla x != 0 så är f(x) en strängt växande funktion

Något galet gör att jag anser att detta är sant, och facit säger att det är falskt.
länken till facit är här; (fråga 7d)
https://www.student.chalmers.se/ka/sys/FileHandling/downloadF...
Jag är helt med på hur f'(x) kan se ut som deras motexempel, men den funktionen skulle ge en funktion f(x) som ÄR strängt växande..
Det kan omöjligt finnas ett intervall över hela den (primitiva) funktionen där f(x) är konstant/minskar, och då måste den väl vara strängt växande?

Ursprungligen inskrivet av sebbe76
Helt ny här så jag vet inte vart jag ska söka. Ser dock att ni pratar matte så jag chansar här. Jag skulle behöva en fösta, en andra och en tredjegradens ekvation med svar (doch inte lösningen) hur får jag tag i det snabbast? tack på förhand.

Ursprungligen inskrivet av roggles
Man ska kolla om mängden formar en grupp under den binära operationen, och om inte säga vilka axiom som inte håller:

The set of positive real numbers under *, where * = ab/(b + a)

Att visa att mängden är sluten under * är inga problem. Inte heller att ingen identitet (och därav inga inverser) existerar, men hur visar man att * är associativ, dvs att (a*b)*c = a*(b*c)?

Ursprungligen inskrivet av Hedis
Om en funktion beror av flera variabler, till exempel en funktion L som beror på x, y, z och man vet följande:

dL/dx = C
dL/dy = D
dL/dz = E

Där C, D och E är konstanter, kan man säga något generellt om funktionen L? Lite luddig fråga men, utifrån att dL/dx, dL/dy, dL/z är konstant så bör det väl vara så att L inte kan innehålla annat en linjär termer, till exempel L = a_1*x + a_2*y + a_3*z + a_4 eller L = xyz + a_4. Finns det flera alternativ för hur en tänkt funktion L kan se ut?

Ursprungligen inskrivet av cyclo_hexene
Tack. och som jag misstänkte så var det fel i facit Varken du eller jag fått det som är skriven i facit.

Ursprungligen inskrivet av cyclo_hexene
Ursprungligen inskrivet av cyclo_hexene
Hur löser man detta tal? (matteguru nån?):
derivera:
(5x-x^(1/2) )/(3-2x^3)

försökt men kommer ingen vart när det är 2 variablar i nämnaren...

Tacksam för svar.

TAck för senast, men jag har dock inte löst det än.

Efter beräkning m ha, kvotregeln fick jag fram

5-0.5x^-0.5+30x^3-6x^(5/2)/(3-2x)^3 [här har jag dragit av (3-2x)^3 i nämnaren] detta stämde inte överens med facit.

[Jag testade då inte att dra bort (3-2x)^3 i nämnaren
och fick 15-10x^3-(3/2x^-0.5)-40x^3-5x ---->fel!]

svaret ska bli enl facit: (40x^3 ggr x^0.5) -10x^3 + (30x^0.5) -3 /2 ggr x^0.5(3-2x^3)^2

All creds goes to den som svarar:)

Ursprungligen inskrivet av Spket
Nu är det så här att jag har börjat med att plugga inför en tenta i Envariabelanalys och jag har ett litet problem.

Jag har två liknande frågor med samma svar.

Det första arccos ( cos ( 9pi / 4 ))

Och det andra arccos ( cos ( 7pi / 4 ))

Svaret som båda talen har enligt mina papper är pi/4
Om jag då har förstått det hela rätt så ska 9pi / 4 vara rätt då 8pi / 4 är samma sak som 2pi vilken är en hel period i enhetscirkeln / cosinus kurva?

Tack på förhand

Ursprungligen inskrivet av roggles

edit: dessutom klarar jag inte att kolla värden till höger och vänster. Hur gör man då? andraderivatan är f''(x) = ac²e^(-cx)*(e^(-cx) - b)*(b + e^(-cx))^-3

Ursprungligen inskrivet av roggles
Hmm. Jag vet inte om jag tror dig. Om f''(x) = 0 så är det antagligen en inflektionspunkt, om inte det är så att det finns en stationär punkt vid (x,y) för då växlar f''(x) aldrig tecken. Jag kan inte tänka mig någon funktion där f''(x) = 0 och inte växlar tecken om det inte också är en stationär punkt där. Alltså borde f(x) växla tecken ifall f''(x) = 0 och det inte är en stationär punkt. Vad är fel med detta resonemang?

Ursprungligen inskrivet av Anemon
Tack så jättemkt.
Hur går det till om man har ett tal som:

((4x^3) - (3x^2) - 7) / (x-1)

Någon som kan förklara?

Ursprungligen inskrivet av roggles
3) Hur ska man visa detta då, förutom att f''(-ln(b)/c) = 0? Om punkten inte är en stationär punkt, då MÅSTE det väl vara en inflektionspunkt? f'(-ln(b)/c) = ac/4b. Eftersom varken a eller c är noll, så är uttrycket aldrig noll, och det kan därför inte vara en minpunkt. Eftersom f''(-ln(b)/c) = 0 och (-ln(b)/c, a/2b) inte är en minpunkt, så måste det vara en inflektionspunkt. Räcker det som "bevisföring", eller måste man visa något ytterligare?

Ursprungligen inskrivet av cyclo_hexene
Hur löser man detta tal? (matteguru nån?):
derivera:
(5x-x^(1/2) )/(3-2x^3)

försökt men kommer ingen vart när det är 2 variablar i nämnaren...

Tacksam för svar.

Ursprungligen inskrivet av Anemon
Någon som har lust att förklara hur division för hand går till steg för steg (med "liggande stolen")?
Tex. 8489/69

Man ska ju räkna ut kvoten och resten.
Förstår inte riktigt.

Ursprungligen inskrivet av carramba
beräkna volym bunden med kurvor y=1/(1+x^2) och y=2 mellan x=0 & x=1
ser ju enkelt ut
pi§((2^2)-( 1/(1+x^2))^2)dx |u=tan(x) => interval mellan 0 & pi/4|
pi§4 - pi§(1/(1+tan^2))du
4pi - pi§1/sec^2 du
4pi - pi§cos^2 du
4pi - pi§(1/2+cos2u/2)du |u1=2u => interval 0 &pi/2
4pi - pi/2 u + pi/4 sin2u1
4pi - pi^2/8 + pi/4
17pi/4 -pi^2/8

och det är fel enligt facit.... det ska vara 15pi/4 -pi^2/8 det är ju liten fel.. men vart har jag gjort det?