Simulera fysikaliska problem

Är det någon som provat att simulera ett verkligt problem med datorn hjälp nån gång?

Själv provade jag att simulera hur en dubbelpendel beter sig med vanlig tyngdacceleration utan luftmotstånd.

Se bild nedan hur jag menar.

Detta problem kan lösas mha följande diffekvationer.

Där g - tyngdaccelerationen och l - pendlarnas längd.
Sen valde jag begynnelsevärden för systemet, i mitt fall valde jag
båda vinklarna till PI/2 samt start från vila. Dvs startar rakt åt höger.

Först räknade jag fram hur diffekvationerna skulle se ut mha lagranges.ekv. Sen skrev jag om dessa till ett första ordningens system för att sedan lösa detta numeriskt mha heuns stegmetod i matlab.
Sen gjorde jag ett program som visar hur resultatet ser ut.
http://home.student.uu.se/d/daki0267/simulering/pendel.rar
(innehåller program, källkod för programmet samt matlabkod för lösning av diff.ekv.syst.)

Sen ett annat problem jag provade att simulera var en enkel pendel som är fastsatt i ena änden och startar i sitt översta läge med en given vinkelhastighet.
Mha av detta problem gjorde jag en vanlig klocka, fast med lite annan skala än den vanliga där sekundvisaren går olika fort lite beroende på var den befinner sig.
Ett exempel på hur jag menar finns med i samma fil som dubbelpendeln.
http://home.student.uu.se/d/daki0267/simulering/pendel.rar
Tyvärr blev det något konstigt fel vid lösande av diffekv så jag approximerade lösningen mha av en annan fkn som nästan beskriver hur rörelsen ser ut.

Om det är nån annan som provat att göra nåt liknande eller simulerat andra problem skulle vara intressant att ta del av.
Eller om ni har några smarta knep så det blir lättare att lösa liknande uppgifter.

(Hoppas att det blev rätt forumsdel, visste inte om jag skulle lägga den under akademiska ämnen eller programmering.)